Definiciones claves, propiedades y teoremas

Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares

Curva definida por ecuaciones paramétricas. Proyecto de laboratorio - - Familia de hipocicloides

Tangentes y áreas
Proyecto de laboratorio -- Curva de Bézier

Longitud de arco y área de una superficie

Coordenadas polares

Áreas y longitudes en coordenadas polares

Secciones cónicas

Secciones cónicas en coordenadas polares

Sucesiones y series finitas

Sucesiones y series finitas

Prueba de la integral y estimación de sumas

Pruebas por comparación

Series alternativas

Convergencias absoluta y la prueba de la razón y la raiz

Estrategia de prueba de serie

Serie de potencias

Representación de funciones como serie de potencias

Series de Taylor y de Maclaurin

Serie binomial

Aplicaciones de los polinomios de Taylor
proyecto de aplicación --Radicación de las estrellas

Vectores y geometría del espacio

Sistemas de coordenadas en tres dimensiones

Producto punto

Producto cruz
Proyecto de descubrimiento -- Geometría de un tetraedro

Ecuaciones de rectas y planos

Cilindros y superficies cuadráticas

Coordenadas cilíndricas y esféricas

Funciones vectoriales

Funciones vectoriales y curvas en el espacio

Derivadas e integrales de funciones vectoriales

Longitud de arco y curvatura

Movimiento en el espacio: velocidad y aceleración
leyes de Kepler

Derivadas parciales

Funciones de varias variables

Límites y continuidad

Derivadas parciales

Planos tangentes y aproximaciones lineales

Reglas de cadena

Derivadas direccionales y vector gradiente

Valores máximos y mínimos

Multiplicadores de Lagrange
Proyecto de aplicación -- Ciencia de cohetería
Proyecto de aplicación -- Optimización de turbinas hidráulicas

Integrales múltiples

Integrales dobles sobre rectángulos

Integrales iteradas

Integrales dobles sobre regiones generales

Integrales dobles en coordenadas polares

Aplicaciones de las integrales dobles

Área de una superficie

Integrales triples
Proyecto de descubrimiento -- Volúmenes de hiperesferas

Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas
Proyecto de aplicación -- carrera de objetos rodantes
Proyecto de descubrimiento -- intersección de tres cilindros

Cambio de variables en integrales múltiples

Cálculo vectorial

Campos vectoriales

Integrales de línea

Teorema fundamental para integrales de línea

Teorema de Green

Rotacional y divergencia

Superficies paramétricas y sus áreas

Integrales de superficie

Teorema de Stokes
Proyecto de investigación histórica -- Tres hombres y dos teoremas

Teorema de la divergencia

Ecuaciones diferenciales de segundo orden

Ecuaciones lineales de segundo orden

Ecuaciones lineales no homogéneas

Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de segundo orden

Soluciones en forma de serie

Apéndice:
Demostraciones de teoremas
Números complejos
Respuesta a ejercicios impares

Esta obra clásica aborda el cálculo multivariable aplicándolo en los ejercicios conceptuales, en datos del mundo real y en la asignatura a proyectos. La clara orientación de las explicaciones y de la pedagogía utilizada hacia el estudiante es una característica inherente del autor, que ha convertido esta obra en la elección de los maestros y los estudiantes. • Los ejemplos y ejercicios exploran el significado de las derivadas e integrales dentro de varios contextos, antes de que se pase al análisis de las reglas. • La sección "Redacción de proyectos" hace una comparación entre los métodos de hoy y los que utilizaban los fundadores del cálculo, en tanto que la sección "Proyectos aplicados" capta la imaginación del estudiante. (Recuperado el 27/06/2017)

URL: https://www.casadellibro.com/libro-calculo-multivariable-4-ed/9789706861238/889336